法律规定可以再行起诉的案子，法院在符合法定条件的情况下，是有可能推翻并改判原认定判决的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、再审程序与改判条件
再审程序的启动：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。再审程序是法院对已经生效的判决、裁定进行重新审查的一种特殊程序。
改判的条件：
- 法院在再审过程中，如果发现原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，会依法改判。这包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的，或者原判决、裁定适用法律确有错误的，以及审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等情形。
二、改判的实践情况
事实认定错误：
- 如果原判决在事实认定上存在明显错误，如关键证据未被采纳、证据认定错误等，再审法院在查明事实后，会依法改判。例如，在某合同纠纷案件中，原判决未采纳关键的书证，导致事实认定错误，再审法院在审查后，采纳了该书证，并据此改判。
法律适用错误：
- 如果原判决在法律适用上存在错误，如错误地适用了法律条款、对法律条款的理解存在偏差等，再审法院也会依法改判。例如，在某侵权纠纷案件中，原判决错误地适用了过错推定原则，而实际上应适用过错原则，再审法院在审查后，纠正了法律适用错误，并改判。
程序违法：
- 如果原判决在审理过程中存在程序违法情形，如未依法组成合议庭审理、未依法公开审理、未依法保障当事人的诉讼权利等，再审法院也可能因此改判。程序违法可能影响判决的公正性和合法性，因此再审法院会予以纠正。
三、改判的例外情况
当事人未提出再审申请：
- 如果当事人未在法定期限内提出再审申请，或者再审申请被驳回后未继续寻求法律救济，那么原判决将继续有效，法院不会主动推翻并改判。
再审申请不符合法定条件：
- 如果当事人的再审申请不符合法定条件，如未提供新的证据、未指出原判决的错误等，再审法院将驳回再审申请，原判决继续有效。
再审后维持原判：
- 即使案件进入再审程序，再审法院也可能在审查后认为原判决认定事实清楚、适用法律正确，从而维持原判。这种情况下，原判决不会被推翻并改判。
四、建议与注意事项
及时提出再审申请：
- 如果当事人认为原判决存在错误，应及时向上一级人民法院提出再审申请，并提供充分的证据和理由支持其申请。
寻求专业法律帮助：
- 再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高再审申请的成功率和改判的可能性。
尊重法院判决：
- 无论再审结果如何，当事人都应尊重法院的判决，并依法履行判决确定的义务。如果对再审结果仍有异议，可以通过合法途径寻求进一步的法律救济。
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