孩子出生时可以随母亲姓，这是法律明确赋予的权利。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条的规定：“自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏： （一）选取其他直系长辈血亲的姓氏； （二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏； （三）有不违背公序良俗的其他正当理由。 少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。”

这一条款直接明确了孩子在出生时可以选择跟随父亲或母亲的姓氏，体现了法律在姓氏选择上对父母双方平等地位的认可，也尊重了孩子在姓氏问题上的基本权利。

二、法律平等原则的体现

1. 男女平等：该法律规定打破了传统观念中子女通常随父姓的惯例，赋予了母亲在子女姓氏问题上与父亲同等的决定权，强调了父母在家庭中的平等地位。
2. 尊重个人意愿：父母双方可以根据家庭实际情况和个人意愿共同决定孩子的姓氏，无论选择随父姓还是母姓，都是合法的，且受到法律的保护。

三、实际操作中的注意事项

1. 户籍登记：在实际操作中，如果孩子选择随母姓，在户籍登记时，只需按照相关规定提供必要的证明材料，如父母的身份证、结婚证以及孩子的出生证明等，相关部门会依法办理相关手续，确保孩子的合法权益得到保护。
2. 避免纠纷：虽然法律允许孩子随母姓，但在实际操作中，父母双方最好能够就孩子的姓氏问题达成一致意见，以避免因姓氏问题引发的家庭纠纷。如果双方无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

四、特殊情形下的姓氏选取

虽然法律主要规定了孩子出生时可以选择随父姓或母姓，但也考虑到了现实生活中的复杂情况，允许在特定情形下选取其他姓氏。这些特殊情形包括：

1. 选取其他直系长辈血亲的姓氏（如祖父母、外祖父母的姓氏）。
2. 因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏。
3. 有不违背公序良俗的其他正当理由。

但需要注意的是，这些特殊情形主要适用于后续可能的姓氏变更，而非孩子出生时的初始选择。

五、少数民族的特殊规定

对于少数民族自然人的姓氏问题，法律特别规定应遵从其本民族的文化传统和风俗习惯。这体现了我国法律对多民族文化差异的尊重和保护，促进了各民族之间的和谐与团结。

总结与应用：孩子出生时可以随母亲姓，这是法律所明确允许并保护的权益。在实际操作中，父母双方应根据家庭实际情况和个人意愿共同决定孩子的姓氏，并确保相关手续的合法性和有效性。如果遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。