管制、缓刑、假释、暂予监外执行均由公安机关负责执行，但具体执行过程中会涉及多个部门的协作与监督。以下是对这几种刑罚执行方式的详细解释：

1. 管制：

   • 执行机关：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，管制由公安机关执行。
   • 执行方式：被判处管制的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规，服从监督；未经执行机关批准，不得行使言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；按照执行机关规定报告自己的活动情况；遵守执行机关关于会客的规定；离开所居住的市、县或者迁居，应当报经执行机关批准。

2. 缓刑：

   • 执行机关：缓刑同样由公安机关执行，但社区矫正机构也参与其中，负责具体的社区矫正工作。
   • 执行方式：被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，由公安机关考察，所在单位或者基层组织予以配合。同时，根据《社区矫正法》的规定，社区矫正机构负责实施社区矫正，对缓刑犯进行监督管理和教育帮扶。

3. 假释：

   • 执行机关：假释由公安机关执行，社区矫正机构也参与假释犯的监督管理和教育帮扶工作。
   • 执行方式：被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，由公安机关予以监督，所在单位或者基层组织也应当予以协助。同时，社区矫正机构会根据假释犯的具体情况，制定个性化的矫正方案，帮助其顺利回归社会。

4. 暂予监外执行：

   • 执行机关：暂予监外执行由居住地公安机关执行，同时社区矫正机构也参与其中，负责具体的社区矫正工作。
   • 执行方式：对于被暂予监外执行的罪犯，居住地司法行政机关会及时为其办理接收登记手续，并告知其依法享有的权利和应当遵守的规定。公安机关会依法对其执行社区矫正，包括监督考察、教育帮扶等措施。

在执行过程中，各部门会密切协作，确保刑罚的顺利执行和罪犯的改造效果。例如，公安机关会与社区矫正机构保持密切联系，及时通报罪犯的表现情况；社区矫正机构则会根据罪犯的具体情况，制定个性化的矫正方案，并定期向公安机关报告矫正进展。

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