乘客因喝醉酒被中途甩客，可以通过以下途径进行申诉和维权：
向出租车公司或网约车平台投诉
如果甩客行为发生在出租车或网约车服务过程中，乘客应第一时间联系车辆所属公司或平台客服，提供订单号、车牌号、时间地点等关键信息，说明被甩客的具体经过（如司机态度、是否拒载、是否威胁等）。平台有义务调查核实，并根据内部规定对司机进行处罚（如警告、罚款、停运等），同时可能向乘客退还车费或给予补偿。
法律依据：根据《出租汽车经营服务管理规定》或网约车平台服务协议，司机有义务将乘客安全送达目的地，中途甩客属于违约行为。
向交通运输管理部门举报
若平台处理不力或司机行为恶劣（如辱骂、推搡乘客），乘客可向当地交通运输综合执法部门投诉（如拨打12328交通服务监督热线）。举报时需提供证据（如录音、录像、支付记录、证人联系方式等），执法部门会调查司机是否存在拒载、甩客、违规收费等违法行为，并依法处罚（如罚款、吊销从业资格证等）。
法律依据：根据《道路运输条例》《巡游出租汽车经营服务管理规定》，司机拒载或甩客可面临200元-2000元罚款，情节严重的吊销从业资格证。
报警处理（若涉及人身安全或财产损失）
如果司机在甩客过程中对乘客有言语威胁、肢体冲突或强行索要费用等行为，乘客应立即报警，由公安机关介入调查。司机可能涉嫌违反《治安管理处罚法》（如殴打他人、强迫交易）甚至《刑法》（如抢劫、故意伤害），需承担刑事责任。
提示：醉酒状态下乘客需注意保留证据（如伤情照片、医疗记录、现场监控等），并尽量在清醒后第一时间报警。
通过民事诉讼索赔（若造成实际损失）
若甩客导致乘客错过航班、重要会议等产生直接经济损失（如改签费、违约金），或因司机行为导致人身伤害（如摔倒受伤），乘客可向法院起诉司机及车辆所属公司，要求赔偿医疗费、误工费、财产损失等。
关键点：需证明损失与甩客行为存在因果关系（如提供票据、医院诊断证明等）。
行动建议：
如有进一步细节（如是否签订运输合同、是否有录音录像等），可向我补充说明，我会帮你分析具体维权策略。