教唆他人在网络上自杀是违法的，且可能构成故意杀人罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情形下的违法性：

   • 在大多数情况下，教唆他人自杀是违法的。当教唆行为对自杀者的自杀决定起到了决定性的作用，使得原本没有自杀意图的人产生自杀决意并实施自杀行为时，教唆者的行为就构成了故意杀人罪。这是因为教唆者通过他人之手达到了剥夺他人生命的效果，严重侵犯了公民的生命权。例如，若某人长期在网络上对另一人进行精神控制和蛊惑，最终导致其自杀，这种行为就明显构成了故意杀人罪。

2. 特殊情形的具体分析：

   • 未成年人、精神病人等特殊人群：对于未成年人、精神病人等不能正确理解自杀行为性质和后果的特殊人群，教唆他们自杀具有极大的危险性。无论教唆者是否直接推动自杀行为的实施，都构成故意杀人罪。因为这些特殊人群缺乏对自杀行为的认知和自我保护能力，教唆者利用了他们的弱势地位。
   • 自杀者具有完全自主意识：如果自杀者本身已经有坚定的自杀意图，教唆行为只是起到了轻微的推动作用，或者仅仅是表达了一种附和、鼓励的态度，且没有采取胁迫、欺骗等恶劣手段，那么这种情况下的定罪量刑可能会与典型的教唆自杀情形有所不同。然而，这并不意味着教唆行为就完全排除了违法性。在司法实践中，对于这种情况的认定会较为复杂，需要综合多方面因素进行判断，如教唆者的动机、手段、影响等。

3. 法律依据与构成要件：

   • 在我国，故意杀人罪的构成要件包括：有剥夺他人生命的行为、剥夺他人生命的行为必须是非法的，以及被害人死亡。教唆他人自杀实际上是借助被害人之手杀害被害人，教唆者利用被害人想要自杀的心理，促使其实施自杀行为。这种行为与被害人的死亡具有因果关系，完全符合故意杀人罪的构成要件。

4. 法律后果与建议：

   • 教唆他人自杀不仅可能面临刑事处罚，还会对教唆者的社会声誉、人际关系等产生严重影响。因此，我强烈建议任何人都不应教唆或鼓励他人自杀。相反，我们应该积极传播正能量，关爱身边的人，为他们提供必要的帮助和支持。
   • 如果您或您身边的人遇到了教唆自杀的情况，请立即向有关部门报告，如公安机关或网络监管部门，以便及时制止这种违法行为，并保护受害者的生命安全。

综上所述，教唆他人在网络上自杀是违法的行为，可能构成故意杀人罪。我们应当尊重人类的生命和尊严，遵守道德准则和法律法规。如果您有任何关于侵权损害（人格权）或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。