结论：在网上发表言论诱导或促使他人自杀，是否违法需结合具体情况判断，可能涉及刑事责任、民事责任，也可能不承担法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成犯罪的情形
主观故意与行为违法性：
- 若行为人明知自己的言论会对他人造成精神伤害，甚至导致自杀，却故意为之，特别是针对心理承受能力较弱的人，使用粗俗、下流、诋毁性的语言进行攻击，这种行为违反了法律规定，可能构成犯罪。
因果关系与情节严重：
- 言论与他人的自杀结果之间需存在一定的因果关系，即言论是导致自杀的重要诱因之一。
- 若言论手段恶劣，后果严重，如造成被害人精神失常、自杀等，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。若通过信息网络实施此类行为，被害人可向人民法院告诉，并提供证据；若提供证据确有困难，人民法院可要求公安机关提供协助。
二、可能承担民事责任的情形
- 即使不构成犯罪，但只要有证据证明网上言论对他人名誉权等人格权利造成了侵害，且与他人自杀存在一定关联，言论发布者仍需承担民事责任。这包括：
- 停止侵害：立即停止发表不当言论，删除相关内容。
- 恢复名誉与消除影响：发布声明，为受害者恢复名誉，消除不良影响。
- 赔礼道歉：向受害者及其家属公开或适当方式道歉。
- 赔偿损失：赔偿受害者及其家属因言论行为遭受的经济损失和精神损害。
三、不承担法律责任的情形
- 在以下情况下，言论行为通常无需承担法律责任：
- 言论偶尔、轻微，行为人无诱导或促使他人自杀的故意。
- 言论本身在正常情况下不会导致他人自杀，即不存在法律上的因果关系。例如，在网络讨论中，双方发生小争执，一方说了一两句不太礼貌的话，但并未恶意攻击和诋毁，对方却因自身心理问题自杀，此时言论发布者通常无需承担法律责任。
四、道德层面与法律建议
- 道德层面：无论是否导致严重后果，在网上发表诱导或促使他人自杀的言论都是不恰当和不道德的。网络并非法外之地，每个人都应对自己的言行负责。
- 法律建议：
- 避免在网上使用侮辱性、攻击性或诱导性的语言，尊重他人，文明上网。
- 若发现自己或他人在网络上遭受不当言论攻击，应及时采取措施保护自己，如保存证据、向平台举报或寻求法律帮助。
- 对于心理承受能力较弱或存在心理问题的人，应给予更多的关爱和支持，避免使用可能对其造成精神伤害的言论。
总结：在网上发表言论诱导或促使他人自杀的法律责任需根据具体情况判断，包括行为人的主观故意、行为的违法性、因果关系以及情节的严重程度等因素。在任何情况下，都应尊重他人，文明上网，避免使用不当言论。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。