结论：免费送仓鼠后，若因仓鼠导致他人受损，送养者是否担责需视具体情况而定，主要取决于送养者是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

分析如下：

1. 送养者无过错情形：

   • 若送养者在送养仓鼠时，已明确告知接收者仓鼠的习性、潜在风险及正确的饲养方法，且接收者表示理解并接受，同时送养者确保仓鼠在送养时健康无疾病，那么在此情况下，若仓鼠后续导致他人受损，送养者通常不承担责任。因为送养者已尽到合理的告知和注意义务，损害结果的发生与送养者的行为无直接因果关系。

2. 送养者存在过错情形：

   • 未告知风险：若送养者在送养仓鼠时，未告知接收者仓鼠的潜在风险，如可能携带的疾病、攻击性等，导致接收者或第三方因此受损，送养者可能需承担一定的赔偿责任。因为送养者未尽到合理的告知义务，使得接收者或第三方在不知情的情况下遭受了损害。
   • 仓鼠存在疾病或缺陷：若送养者在送养时明知仓鼠存在疾病或缺陷，如狂犬病、攻击性过强等，却未告知接收者，导致接收者或第三方因此受损，送养者同样需承担赔偿责任。因为送养者故意隐瞒了仓鼠的实际情况，增加了损害发生的风险。
   • 送养后未尽到后续义务：在某些特殊情况下，如送养者与接收者之间有特别约定，送养者需对仓鼠进行后续的跟踪或指导，若送养者未履行这些义务，导致仓鼠造成损害，送养者也可能需承担一定的责任。

3. 法律背景与建议：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，在动物侵权案件中，送养者是否担责主要取决于其是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
   • 法律建议：为避免不必要的法律纠纷，送养者在送养仓鼠时，应确保仓鼠健康无疾病，并详细告知接收者仓鼠的习性、潜在风险及正确的饲养方法。同时，可以与接收者签订书面协议，明确双方的权利和义务，以降低潜在的法律风险。

后续行动建议：

• 若您已免费送养仓鼠，并担心可能因此承担法律责任，建议您回顾送养过程，确认是否已尽到合理的告知和注意义务。
• 若您正面临因送养仓鼠而引发的法律纠纷，建议您及时收集相关证据，如送养时的聊天记录、仓鼠的健康证明等，以证明自己的无过错或已尽到义务。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。