结论：非吸犯罪前在房管部门合法善意做的在建抵押，在非吸执行中一般受到法律保护，但具体是否受保护还需结合抵押的合法性、善意取得情况以及执行程序中的具体操作等因素综合判断。

分析说明：

1. 抵押的合法性：

   • 在建工程抵押，是指抵押人为取得在建工程继续建造资金的贷款，以其合法方式取得的土地使用权连同在建工程的投入资产，以不转移占有的方式抵押给贷款银行作为偿还贷款履行担保的行为。若该抵押行为在非吸犯罪前已经合法完成，且符合相关法律法规的规定，如抵押合同有效、抵押物权属清晰、已办理抵押登记等，则该抵押行为具有合法性。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法设立的抵押权受法律保护。因此，合法有效的在建工程抵押在非吸执行中应受到法律保护。

2. 善意取得情况：

   • 善意取得，是指无权处分人将其受托占有的他人的财物转让给第三人的，如受让人在取得该财物时系出于善意，则受让人取得该物的所有权，原权利人丧失所有权。在抵押情境中，若抵押权人（如银行）在设立抵押时是善意的，即不知抵押人存在非吸等违法行为，且已支付合理对价（如贷款），则抵押权人可能构成善意取得。
   • 法律效果：善意取得的抵押权在非吸执行中应受到法律保护，因为抵押权人已基于善意和合理对价取得了抵押物的优先受偿权。

3. 执行程序中的具体操作：

   • 在非吸执行过程中，法院会对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并依法进行拍卖、变卖以清偿债务。若在建工程抵押已合法设立且抵押权人善意取得，则抵押权人享有优先受偿权，法院在执行时应予以保障。
   • 特殊情况：然而，若抵押物存在权属争议、抵押合同无效或存在其他违法情形，或者抵押权人在设立抵押时存在恶意或重大过失，则抵押权可能不受法律保护，法院在执行时可能不予认可。

行动建议：

• 核实抵押的合法性：抵押权人应核实抵押合同的效力、抵押物的权属情况以及是否已办理抵押登记等，确保抵押行为合法有效。
• 评估善意取得情况：若抵押权人在设立抵押时可能存在不知情或善意的情况，应收集相关证据以证明其善意取得抵押权。
• 关注执行程序：在非吸执行过程中，抵押权人应密切关注法院的执行措施和拍卖、变卖情况，及时主张自己的优先受偿权。
• 咨询专业律师：如有需要，抵押权人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保障。

后续法律后果：

• 若抵押权得到法律保护，抵押权人将享有优先受偿权，可以在非吸执行中优先获得清偿。
• 若抵押权不受法律保护，抵押权人可能面临无法优先受偿的风险，甚至可能因抵押合同无效或其他违法情形而承担法律责任。因此，抵押权人在设立抵押时应严格遵守相关法律法规的规定，确保抵押行为的合法性和有效性。