即使多个案件被执行，仍有可能申请个人破产。不过，这需要根据具体的案件情况和个人的经济状况进行综合评估和判断。

在法律范畴内，个人破产制度的设立是为了给予那些陷入严重财务困境的个人一个重新开始的机会。虽然已被执行意味着相关的债务执行程序已经启动，可能已经有部分财产被用于清偿债务，但在符合一定条件的情况下，如能够证明个人确实已经陷入了无法自拔的财务困境，且通过申请个人破产能够更好地实现债务的公平清偿和个人的经济重生，那么是可以尝试申请个人破产的。

具体来说，申请个人破产需要满足一定的条件，并经过法院的审查和裁定。法院会综合考虑个人的债务规模、经济状况、还款能力等因素，以及是否存在不可预见的突发情况导致债务无法清偿等情形。如果法院认为个人符合破产条件，会裁定宣告个人破产，并进行相应的债务清偿程序。

因此，如果你面临多个案件被执行的情况，且确实已经陷入了严重的财务困境，建议你咨询当地的律师或法律机构，了解具体的法律规定和申请流程，以便更好地维护自己的合法权益。我可以为你提供专业的法律咨询和帮助，如有需要，请直接向我提问。