在网上发布体制内出轨男人发给女性的文字，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括发布的内容、方式、可能产生的后果以及是否涉及公众利益等。以下是对此行为的详细法律分析：

1. 可能侵犯隐私权：

   • 出轨男人发给女性的文字，若涉及个人隐私信息，如私人对话、情感表达等，这些信息受到法律保护。
   • 未经出轨男人或相关女性同意，擅自将这些隐私文字在网上公布，即构成对隐私权的侵犯。
   • 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。

2. 可能侵犯名誉权：

   • 如果在发布这些文字时，使用了侮辱、诽谤性言辞，或者对事实进行了夸大、歪曲，这将损害出轨男人或相关女性的名誉。
   • 名誉受损会导致个人社会评价降低，构成对名誉权的侵犯。
   • 受害人有权要求恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿损失。

3. 可能违反治安管理处罚法：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可面临拘留或罚款等行政处罚。
   • 在网上发布不实或带有侮辱性的出轨信息，可能触犯该法规，面临法律责任。

4. 特殊情况下的正当性考量：

   • 若出轨男人是公众人物，且其出轨行为与其所承担的社会责任、公众形象严重相悖，那么曝光行为可能具有一定的正当性，出于维护公众知情权和监督权利的目的。
   • 然而，这种正当性需要在法律和道德框架内进行衡量，确保不侵犯无辜者的合法权益，且发布的内容应真实、准确，不夸大、不歪曲。

5. 信息发布方式和平台的影响：

   • 在社交媒体、论坛或其他公共平台上发布出轨信息，会扩大影响范围，加剧对受害人的伤害。
   • 同时，这也可能使发布者面临更严重的法律责任，因为公共平台的传播力更强，影响更广泛。

建议与指导：

• 在处理涉及他人隐私和名誉的信息时，应谨慎行事，避免擅自在网上发布。
• 如果确实有需要揭露相关事实，应通过合法途径进行，如向相关部门举报或寻求法律援助，确保行为合法合规。
• 尊重他人的隐私权和名誉权是每个人的法律义务，也是维护社会和谐与秩序的重要基石。在处理此类问题时，应充分考虑法律后果和社会影响，做出明智的选择。

若你面临此类情况或有相关疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。