在网上公布妻子与出轨男的聊天记录是违法的。具体分析如下：
侵犯隐私权：
- 出轨事实及相关的聊天记录通常属于个人隐私信息，受到法律的保护。
- 未经妻子或出轨男的同意，擅自将这些隐私细节在网上公布，即构成对隐私权的侵犯。
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。
侵犯名誉权：
- 在公布聊天记录时，若使用侮辱、诽谤性言辞或对事实进行夸大、歪曲，将损害他人的名誉。
- 名誉受损会导致个人社会评价降低，构成对名誉权的侵犯。
- 受害人有权要求恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿损失。
法律后果：
- 根据相关法律法规，侵犯他人隐私权、名誉权等合法权益的，可能面临民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在某些情况下，如果侵犯行为严重，还可能触犯刑法，构成犯罪，需要承担刑事责任。
因此，我强烈建议你不要在网上公布妻子与出轨男的聊天记录。如果你认为有必要揭露相关事实，应通过合法途径进行，如向相关部门举报或寻求法律援助。尊重他人的隐私权和名誉权是每个人的法律义务，也是维护社会和谐与秩序的重要基石。如果你有任何进一步的法律问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。