在网上公开配偶出轨信息违法。以下是对此行为的详细法律分析：

1. 侵犯隐私权：

   • 出轨事实通常属于个人隐私范畴，受到法律的保护。未经配偶或相关方同意，擅自将这些隐私信息在网上公布，即构成对隐私权的侵犯。被侵权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。

2. 侵犯名誉权：

   • 在发布出轨信息时，若使用侮辱性言辞或对事实进行夸大、歪曲，将损害配偶的名誉，导致其社会评价降低，从而构成对名誉权的侵犯。受害人有权要求恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿损失。

3. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可能面临拘留或罚款等行政处罚。在网上发布不实或带有侮辱性的出轨信息，很可能触犯该法规。
   • 如果行为严重，甚至可能构成侮辱罪或诽谤罪，需要承担刑事责任。

4. 特殊情况：

   • 尽管在一般情况下公开出轨信息是违法的，但在某些特定情况下，如涉及公众利益且出于维护公众知情权和监督权利的目的，曝光行为可能具有一定的正当性。然而，这种正当性需要在法律和道德框架内进行衡量，并确保不侵犯无辜者的合法权益。

综上所述，未经配偶同意在网上公开其出轨信息是不合法的，可能侵犯隐私权、名誉权，甚至违反治安管理处罚法或构成犯罪。因此，建议你在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，如与配偶协商、寻求婚姻咨询或法律援助等。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。