针对您提出的“检察监督案件一审二审败诉再审高院裁定驳回，对事实认定错误怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
理解再审驳回后的法律救济途径：
- 当您的案件经过一审、二审均败诉，且再审申请也被高级人民法院裁定驳回后，这通常意味着法院在现有证据和法律框架下，认为原判决并无明显错误。但这并不意味着您没有其他法律救济途径。
- 申请检察建议或抗诉：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果您认为法院的判决、裁定确有错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院认为判决、裁定确有错误的，有权按照审判监督程序向人民法院提出抗诉，或者向人民法院提出检察建议，人民法院应当再审。
针对事实认定错误的应对策略：
- 收集新证据：如果您认为原判决对事实的认定存在错误，首要任务是收集能够证明原判决事实认定错误的新证据。这些新证据应当具有真实性、合法性和关联性，能够直接或间接证明原判决中的事实认定有误。
- 申请再审（虽已驳回，但特殊情况可考虑）：虽然您的再审申请已被高级人民法院裁定驳回，但在某些特殊情况下，如发现新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等，您仍可以向最高人民法院申请再审。不过，这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
- 寻求其他法律途径：除了申请检察建议或抗诉外，您还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如向相关部门投诉、举报等，但这通常需要具体案件具体分析，且效果可能因案件性质而异。
实际操作中的注意事项：
- 及时行动：如果您决定申请检察建议或抗诉，应当尽快行动，因为法律对申请的时间有一定的限制。
- 准备充分：在申请检察建议或抗诉时，您需要准备充分的材料来证明原判决的错误，包括新收集的证据、法律意见书等。
- 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，建议您在申请检察建议或抗诉前咨询专业律师的意见，以确保您的申请能够得到有效处理。
对未来可能的法律后果的预判：
- 如果申请成功：如果人民检察院同意您的申请并提出抗诉或检察建议，人民法院将启动再审程序，您的案件将有机会得到重新审理，并可能改变原判决结果。
- 如果申请未成功：如果人民检察院认为您的申请不成立或不符合条件，您的案件可能将继续维持原判决结果。此时，您可能需要考虑接受这一结果或寻求其他非法律途径的解决方式。
总结与建议：面对检察监督案件一审二审败诉再审高院裁定驳回的情况，如果您认为原判决对事实的认定存在错误，可以首先考虑向人民检察院申请检察建议或抗诉。同时，您也需要做好充分准备，收集新证据，并寻求专业律师的帮助以提高申请的成功率。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。