当申请再审因法院事实认定错误被驳回时，当事人仍有多种法律途径可以寻求救济。以下是对此问题的全面分析：

一、核心结论：

申请再审被驳回后，当事人可以考虑向上一级法院申请再审、向检察院申请检察建议或抗诉，或者通过其他申诉方式寻求更高级别的司法救济或监督。

二、具体途径分析：

1. 向上一级法院申请再审：

   • 法律依据：根据相关规定，当事人对驳回再审申请的裁定不服，可以在裁定送达后六个月内向上一级法院申请再审。
   • 注意事项：此途径需要当事人在规定时间内提出，并准备充分的证据和材料以支持其再审申请。

2. 向检察院申请检察建议或抗诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。
   • 适用情形：当再审申请被驳回，且当事人认为原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者有新的证据足以推翻原判决、裁定等情形时，可以向检察院提出申请。
   • 注意事项：当事人需要向作出生效裁判文书法院的同级检察院提交相关材料，并确保材料的真实性和完整性。

3. 通过其他申诉方式寻求救济：

   • 申诉途径：当事人还可以考虑通过信访、向最高人民法院提出申请等方式寻求救济。
   • 注意事项：这些途径通常需要当事人提供充分的证据和理由，以证明原判决或裁定存在错误。同时，当事人需要遵循相关程序和规定，确保申诉的合法性和合规性。

三、综合建议：

• 咨询专业意见：在寻求救济过程中，当事人可以咨询专业律师或法律专家，以获取更具体的法律建议和指导。
• 准备充分证据：无论选择哪种途径，当事人都需要准备充分的证据和材料以支持其申请或申诉。
• 遵循法定程序：在寻求救济过程中，当事人应始终遵循相关法律程序和规定，确保申请的合法性和合规性。

综上所述，当申请再审因法院事实认定错误被驳回时，当事人仍有多种法律途径可以寻求救济。在选择具体途径时，当事人需要根据自身情况和案件实际情况进行综合考虑，并准备充分的证据和材料以支持其申请或申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。