亲戚之间在法律上一般不能通过单方面声明来断绝关系，但特定情况下可以通过法律程序解除部分亲属关系。以下从不同角度为你详细分析：

自然血亲关系

自然血亲是基于出生而形成的亲属关系，比如父母与子女、兄弟姐妹之间等。这种关系在法律上是无法通过单方面的声明或者协议来断绝的。因为自然血亲关系涉及到许多法律上的权利和义务，例如父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务是法定的，不能随意免除。

举个例子，如果父母和子女之间因为一些矛盾，子女声称要断绝父子或母子关系，这在法律上是无效的。即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不具备法律效力，父母仍然有抚养子女的义务（如果子女未成年），子女在父母年老时也仍然有赡养父母的义务。

拟制血亲关系

拟制血亲是指本来没有血缘关系，但由法律确认其与自然血亲具有同等权利义务的亲属，比如养父母与养子女之间。拟制血亲关系可以通过一定的法律程序来解除。

根据《中华人民共和国民法典》相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。不过，如果养子女是由养父母抚养长大的，在养父母年老缺乏劳动能力又缺乏生活来源时，养子女仍然有给付生活费的义务。

姻亲关系

姻亲是指以婚姻关系为中介而产生的亲属，比如配偶、岳父母与女婿、公婆与儿媳等。姻亲关系在法律上并没有强制性的权利和义务规定，一般情况下，姻亲之间可以通过协商或者不再往来等方式来“断绝”关系，但这更多是道德和社会层面的调整，法律上并没有明确的程序来解除姻亲关系。

例如，夫妻双方离婚后，彼此之间的配偶关系解除，与对方父母等姻亲关系也基本随之终止，但这并不是通过法律程序来“断绝”的，而是基于婚姻关系的解除自然产生的结果。

如果你在亲戚关系方面遇到了具体的法律问题，比如收养关系解除、赡养纠纷等，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。