在工人施工意外死亡的情况下，建设单位可能承担的责任主要包括民事赔偿责任、行政责任，若存在犯罪行为还可能承担刑事责任，具体取决于多种因素。以下是对这些责任的详细分析：
一、民事赔偿责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建设单位作为工程项目的发包方，对施工现场的安全生产负有一定的监督和管理责任。如果建设单位未尽到安全保障义务，如未提供必要的安全设施、未进行安全教育培训等，导致工人施工意外死亡，建设单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。
过错责任：
- 如果建设单位在施工过程中存在过错，如违规指挥、强令冒险作业等，直接或间接导致工人死亡，建设单位应承担过错责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
连带责任：
- 在某些情况下，如建设单位与施工单位存在共同过错或违法行为，导致工人死亡，建设单位可能需要与施工单位承担连带赔偿责任。
二、行政责任
安全生产监管：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，建设单位作为工程项目的责任主体之一，应遵守安全生产规定，确保施工现场的安全。如果建设单位未履行安全生产管理职责，导致发生生产安全事故，安全生产监督管理部门可以对其处以罚款、责令停产停业整顿等行政处罚。
事故报告与调查：
- 发生生产安全事故后，建设单位应立即报告当地安全生产监督管理部门，并配合事故调查工作。如果建设单位未按规定报告或隐瞒事故真相，将可能面临更严厉的行政处罚。
三、刑事责任
重大责任事故罪：
- 如果建设单位在施工过程中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成重大责任事故罪，面临刑事处罚。
强令违章冒险作业罪：
- 如果建设单位强令工人违章冒险作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成强令违章冒险作业罪，同样面临刑事处罚。
四、具体责任承担需考虑的因素
- 事故原因：需要查明工人施工意外死亡的具体原因，以确定建设单位是否存在过错或违法行为。
- 证据收集：收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明建设单位的责任。
- 法律程序：在追究建设单位责任时，应遵循法律程序，如报警、事故调查、民事诉讼等。
建议：在工人施工意外死亡的情况下，建议立即报警并通知安全生产监督管理部门，同时保护好现场和证据。如果涉及民事赔偿问题，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。