可以报警。家人之间发生打人行为，同样属于违反治安管理或刑事法律的行为，具体分析如下：

1. 从治安管理角度
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   这里的“他人”并未排除家庭成员，因此即使打人者是家人，只要存在殴打或故意伤害行为，受害人都有权报警，公安机关会依法调查处理。

2. 从刑事犯罪角度
   如果打人行为导致受害人轻伤及以上后果，则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。
   根据伤情鉴定结果，轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   此时报警不仅是权利，更是追究犯罪嫌疑人刑事责任的必要程序。

3. 特殊情形说明
   若打人行为属于家庭暴力范畴（如长期、反复实施身体侵害），受害人还可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》向公安机关报案，同时申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰或伤害受害人。
   公安机关接到报案后，会及时出警制止暴力，并依法给予施暴者训诫、治安处罚或移送刑事立案。

建议行动步骤：

1. 立即报警，保留现场证据（如伤情照片、视频、证人联系方式等）；
   
2. 及时就医并保存医疗记录，作为伤情鉴定依据；
   
3. 若涉及家庭暴力，可向法院申请人身安全保护令；
   
4. 根据伤情鉴定结果，决定是否追究施暴者刑事责任。
   

家庭关系不应成为免责理由，法律对人身权利的保护是平等的。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方式。