结论：在夫妻共同欠债且一方去世的情况下，其父母是否需要偿还债务，主要取决于债务的性质、继承情况以及法律规定。一般来说，如果债务属于夫妻共同债务，且去世一方留有遗产，其父母作为继承人仅在继承遗产的范围内承担偿还责任；如果债务不属于夫妻共同债务或去世一方未留有遗产，则其父母通常无需偿还。
详细分析：
夫妻共同债务的性质：
- 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括但不限于购置共同生活用品、修建共同住房、支付共同生活费用、从事生产或经营活动所负的债务等。
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么即使一方去世，另一方仍有义务偿还全部债务。但在此问题中，我们关注的是去世一方的父母是否需要偿还。
继承与债务偿还的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 这意味着，如果去世一方留有遗产，其父母作为继承人，仅在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。如果遗产不足以清偿全部债务，父母无需用个人财产来偿还剩余债务。
- 如果去世一方未留有遗产，或者遗产已经被全部用于偿还其他债务，那么其父母则无需偿还任何债务。
债务不属于夫妻共同债务的情况：
- 如果债务被认定为不属于夫妻共同债务，而是去世一方的个人债务，那么该债务应由去世一方的个人财产来偿还。
- 在这种情况下，即使去世一方留有遗产，其父母也仅在继承遗产的范围内承担偿还责任（如果债务与遗产有关且未超出遗产价值）。如果债务与遗产无关或遗产价值不足以偿还债务，父母则无需偿还。
- 如果去世一方未留有遗产，其父母则完全无需偿还该个人债务。
法律建议：
- 对于债权人来说，如果希望追讨夫妻共同债务，应首先确认债务的性质，并尝试与存活的一方协商偿还事宜。如果存活一方无法偿还或拒绝偿还，可以考虑通过法律途径追讨遗产中的相关部分。
- 对于去世一方的父母来说，如果面临债务追讨的情况，应首先了解债务的性质和继承情况。如果债务不属于夫妻共同债务或去世一方未留有遗产，可以明确拒绝偿还。如果债务属于夫妻共同债务且去世一方留有遗产，应咨询专业律师以了解自己在继承遗产范围内的偿还责任。
特殊情况说明：
- 如果去世一方的父母明确表示放弃继承遗产，那么他们则无需承担任何偿还债务的责任。
- 在实际操作中，债务追讨和继承问题可能涉及复杂的法律程序和证据收集工作。因此，建议相关当事人在处理此类问题时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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