结论：在起诉对方开庭时对方不到庭的情况下，法院通常会进行缺席审理并作出判决，诉讼费用一般由败诉方承担，但具体承担情况还需根据案件结果和法律规定来确定。

详细分析：

1. 对方不到庭的处理：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。这意味着，即使对方不到庭，法院也有权根据原告提供的证据和事实进行审理，并作出判决。
   • 在实际操作中，法院会首先尝试通过传票等方式通知被告到庭应诉。如果被告确实无法到庭（如因疾病、不可抗力等原因），且能提供相应证明，法院可能会考虑延期审理或采取其他适当措施。但如果被告无正当理由拒不到庭，法院将依法进行缺席审理。

2. 诉讼费用的承担：

   • 诉讼费用通常包括案件受理费、申请费等，这些费用的承担一般遵循“谁败诉谁承担”的原则。也就是说，如果法院最终判决原告胜诉，那么诉讼费用通常由被告承担；如果判决被告胜诉或部分胜诉，则诉讼费用可能由原告承担或双方分担。
   • 在对方不到庭的情况下，如果法院判决原告胜诉，且被告没有提出合理的抗辩或证据来反驳原告的诉求，那么被告很可能需要承担全部或部分的诉讼费用。

3. 特殊情况下的费用承担：

   • 如果对方不到庭是因为被依法拘留、逮捕等强制措施导致无法到庭，且这些强制措施与案件本身无直接关联（如因其他犯罪行为被拘留），那么诉讼费用的承担可能不受此影响，仍按照“谁败诉谁承担”的原则来确定。
   • 如果原告在起诉时存在过错或不当行为（如恶意诉讼、虚假陈述等），导致诉讼费用增加或产生不必要的费用，法院可能会根据具体情况判决原告承担部分或全部额外费用。

建议与行动：

• 如果您作为原告遇到对方不到庭的情况，应确保自己提供了充分的证据和事实来支持自己的诉求，以便法院在缺席审理时能够作出有利于您的判决。
• 同时，您也应关注诉讼费用的承担问题。在起诉前，您可以咨询专业律师或法院相关部门了解诉讼费用的具体标准和承担方式，以便在诉讼过程中做好相应的准备。
• 如果您对法院的判决结果有异议或认为诉讼费用承担不合理，您可以在法定期限内提起上诉或申请再审等法律救济途径来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。