结论：针对您描述的汽车追尾后对方最初表示问题不大各自维修，但后来又要求赔偿的情况，您需要从多个角度进行考虑和应对。以下是一些具体的分析和建议。
一、法律角度分析
事故责任认定：
- 首先，需要明确的是，交通事故的责任认定是处理此类纠纷的基础。如果当时已经报警，交警部门会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续赔偿的重要依据。
- 如果未报警，且双方对责任有争议，那么可能需要通过法律途径（如诉讼）来确定责任。
赔偿范围与标准：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因交通事故造成的损失，包括车辆维修费、医疗费、误工费等，应由责任方按照责任比例进行赔偿。
- 如果对方后来提出的赔偿要求在合理范围内，且确实是由此次事故造成的，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 但如果对方的要求超出合理范围，或者无法证明是由此次事故造成的，那么您有权拒绝支付。
二、实际操作建议
核实对方要求：
- 要求对方提供详细的赔偿清单和证据，包括维修发票、医疗证明等，以核实其要求的合理性和真实性。
- 如果对方无法提供充分证据，或者其要求明显超出合理范围，您可以拒绝支付，并告知对方可以通过法律途径解决。
协商与调解：
- 在双方对赔偿有争议的情况下，可以尝试通过协商或调解来解决。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商或调解无果，那么可能需要考虑通过法律途径来解决。
法律途径：
- 如果对方坚持要求赔偿，且您认为其要求不合理，或者双方无法达成一致意见，那么对方可能会选择通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
- 在这种情况下，您需要积极应对，准备相关证据和材料，以维护自己的合法权益。如果收到法院的传票或相关法律文书，务必及时咨询并委托专业律师处理。
三、预防措施
及时报警并保留证据：
- 在发生交通事故后，应及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续处理纠纷时将起到重要作用。
明确双方责任与赔偿意愿：
- 在事故发生后，应与对方明确责任比例和赔偿意愿，并尽可能达成书面协议。这可以避免后续因责任或赔偿问题产生争议。
谨慎处理口头协议：
- 尽量避免仅依赖口头协议来处理交通事故赔偿问题。口头协议往往难以证明，且容易引发争议。如果可能的话，应尽量将协议内容书面化。
四、特殊情况考虑
- 如果对方在事故发生时表示问题不大，但后来发现存在隐藏损伤或后遗症，且能够证明这些损伤或后遗症是由此次事故造成的，那么对方有权要求赔偿。在这种情况下，您需要根据实际情况和法律规定来承担相应的赔偿责任。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，积极与对方沟通协商，并尽可能通过合法途径来解决争议。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。