当您的车辆遭遇追尾事故，而对方一直不进行维修处理时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下详细步骤来操作：
一、保持冷静，立即收集全面证据
保持冷静：在事故发生后，首要的是保持冷静，以便能够理智地应对后续的一系列事宜。
全面收集证据：迅速拍摄车辆受损的照片，包括车辆的整体状况以及具体的损坏部位。同时，尽可能获取现场的监控录像、目击者的证言，以及交警出具的事故责任认定书等关键证据。这些证据在后续的协商、调解或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
二、尝试与对方进行沟通协商
主动联系对方：以平和的态度尝试与对方直接沟通，明确指出其应承担的责任，以及不处理事故可能带来的法律后果。建议双方共同前往保险公司或交警部门处理事故，以便更高效地解决问题。
展示证据：在沟通过程中，向对方展示您收集到的证据，让对方清晰了解事故的情况以及损失的程度，从而增加对方配合处理的可能性。
寻求第三方调解：如果直接沟通没有结果，您可以考虑邀请对方的亲友、工作单位领导，或者交警部门、专业调解机构进行调解，以促进问题的解决。
三、及时通知保险公司并申请代位追偿
通知保险公司：立即向您自己车辆的保险公司报案，详细说明事故的情况，并提交相关的证据材料。
申请代位追偿：如果对方拖延处理，您可以向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，然后再代替您向责任方进行追偿。
四、请求公安机关交通管理部门进行调解
法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，您有权请求公安机关交通管理部门进行调解。
调解流程：提交调解申请以及相关的证据材料，公安机关交通管理部门将依据事实和法律提出调解方案。如果双方能够达成协议，应签订调解书并严格履行。
五、采取法律手段维护自己的权益
发送律师函：如果调解没有结果，您可以委托律师向对方发送律师函，正式催告其在指定期限内处理事故并承担赔偿责任。
提起诉讼：如果对方仍然拒绝处理，您可以准备齐全的证据材料，依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决。
申请强制执行：如果对方不履行法院的判决，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，以确保您的合法权益得到实现。
六、注意事项
保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关的证据和文件，以备不时之需。
避免冲突：保持冷静和理智，避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。
综上所述，面对车辆被追尾且对方一直不处理的情况，您应通过收集证据、尝试协商、通知保险公司、请求调解以及采取法律手段等步骤来有效维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。