结论：住家阿姨干了不到十天辞职，一般情况下无权要求支付节日的带薪休假工资，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、带薪休假工资的一般规定
根据《劳动法》及相关规定，劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。然而，这一规定通常适用于已经建立正式劳动关系且符合一定工作年限条件的劳动者。对于短期用工，如干了不到十天的住家阿姨，是否适用带薪休假工资的规定，需要具体分析。
二、短期用工的特殊性
劳动关系建立时间：住家阿姨如果仅工作了不到十天，可能尚未与雇主建立正式的劳动关系，或者即使建立了劳动关系，也未达到享受带薪休假的条件。带薪休假通常与劳动者的工作年限、连续工作时间等因素相关。
合同约定：如果住家阿姨与雇主之间签订了书面劳动合同，且合同中明确约定了带薪休假的相关条款，那么应按照合同约定执行。但如果合同中没有相关约定，或者约定不明确，则需要依据相关法律法规进行判断。
实际工作情况：如果住家阿姨在辞职前确实在法定节假日工作了，那么根据《劳动法》的规定，她有权获得相应的加班工资。但这与带薪休假工资是不同的概念。带薪休假工资是劳动者在休假期间应得的工资，而加班工资是劳动者在超出正常工作时间工作时应得的额外报酬。
三、具体建议
查看合同：首先，建议住家阿姨和雇主查看双方签订的劳动合同，看其中是否有关于带薪休假的明确约定。
协商解决：如果合同中没有相关约定，或者双方对约定有争议，建议双方通过协商的方式解决。在协商过程中，可以参考相关法律法规和行业惯例，以达成一个公平合理的解决方案。
法律途径：如果协商无果，住家阿姨可以考虑通过法律途径维护自己的权益。她可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。但需要注意的是，由于她工作时间较短，且可能未建立正式的劳动关系，因此通过法律途径解决可能存在一定的难度和风险。
总结：住家阿姨干了不到十天辞职，一般情况下无权要求支付节日的带薪休假工资。但具体还需结合实际情况判断，包括是否建立了正式的劳动关系、合同中是否有相关约定以及实际工作情况等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。