警察如果老打电话骚扰别人，一般情况下不直接构成特定的“罪名”，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，若情节严重则可能构成犯罪，如寻衅滋事罪或敲诈勒索罪等，具体取决于行为性质和后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成犯罪的一般违法行为
治安管理处罚：
- 适用情形：如果警察频繁打电话骚扰他人，但尚未达到刑事犯罪的程度，比如只是出于个人情绪或不当目的进行骚扰，没有涉及更严重的违法行为，那么这种行为将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 处罚措施：根据该法规定，此类行为可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
民事侵权责任：
- 行为特征：如果警察的电话骚扰行为侵犯了他人的隐私权、安宁权等民事权益，比如在他人休息时间频繁骚扰，影响正常休息和生活，那么这种行为就构成了民事侵权。
- 法律后果：受害者有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可根据《中华人民共和国民法典》相关规定，要求赔偿因此造成的经济损失。
二、可能构成犯罪的情况
寻衅滋事罪：
- 行为特征：如果警察的电话骚扰行为具有随意性、挑衅性，且严重扰乱社会秩序，比如长期、频繁骚扰他人，严重影响其工作和生活，甚至导致他人产生精神障碍、自杀等严重后果，或者向不特定多数人大量拨打骚扰电话，造成恶劣社会影响，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为若破坏社会秩序，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
敲诈勒索罪：
- 行为特征：如果警察通过电话骚扰方式，以威胁、要挟等手段向他人索要财物，比如威胁不交钱就继续骚扰或公布隐私，那么这种行为就构成了敲诈勒索罪。
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节更严重者，将受到更重的刑罚。
三、应对措施与建议
- 保留证据：如果你或他人遭受了警察的电话骚扰，应及时保存通话记录、短信等骚扰证据，以便后续报案和维权。
- 及时报案：向当地公安机关或上级公安机关报案，详细说明骚扰情况，并提交相关证据。如果涉及警察的违法行为，也可以向纪检监察机关举报。
- 法律维权：在遭遇严重骚扰或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
最后需要强调的是，警察作为执法者，应当严格遵守法律法规，尊重和保护公民的合法权益。如果警察存在违法行为，将依法受到惩处。同时，公民也有权依法维护自己的合法权益，不受任何非法侵害。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。