结论：奶奶去世后留有遗产且遗嘱中明确孙子没有继承权，遗嘱本身并不需要公证即具有法律效力，但公证可以增强遗嘱的证明力和执行力。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的法律效力
- 遗嘱的生效条件：
- 遗嘱人必须具有完全民事行为能力；
- 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示；
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗；
- 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额（如适用）。
在您的情况下，如果奶奶的遗嘱满足上述条件，且明确表示孙子没有继承权，那么这份遗嘱在奶奶去世后即具有法律效力。
- 遗嘱的形式：
- 遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。
- 不同形式的遗嘱，其生效条件可能略有不同，但核心在于遗嘱人的真实意思表示和合法性。
二、公证的作用
增强证明力：
- 公证遗嘱是由公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序对遗嘱的真实性、合法性予以证明的活动。
- 公证遗嘱在证据效力上通常高于其他形式的遗嘱，因为公证机构会对遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性、合法性进行严格审查。
便于执行：
- 在遗产继承过程中，如果遗嘱经过公证，可以减少因遗嘱真实性、合法性而产生的争议，从而便于遗产的顺利分配。
- 公证遗嘱在办理遗产过户、继承等手续时，通常更容易被相关部门接受和认可。
三、实际操作建议
确认遗嘱的真实性和合法性：
- 如果您对遗嘱的真实性或合法性有疑问，可以寻求专业律师的帮助，对遗嘱进行审查和分析。
考虑公证：
- 如果您希望增强遗嘱的证明力和执行力，可以考虑将遗嘱进行公证。
- 公证过程需要遗嘱人亲自到公证机构办理，并提交相关证明材料。
处理遗产继承事宜：
- 在奶奶去世后，根据遗嘱的内容和法律规定，处理遗产继承事宜。
- 如果遇到争议或困难，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决。
最后，虽然遗嘱本身并不需要公证即具有法律效力，但公证可以增强遗嘱的证明力和执行力，减少后续争议。如果您对遗嘱的真实性、合法性或继承事宜有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。