结论：公安局以没有犯罪故意为由对存在故意毁财事实的案件不予刑事立案，其合法性需结合具体证据和法律规定来判断。若确实无证据证明存在犯罪故意，则不予立案合法；反之，则不合法。

分析说明：

1. 犯罪故意的认定：

   • 犯罪故意是刑法中的一个重要概念，指的是行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生的心理态度。在故意毁坏财物罪中，犯罪故意表现为行为人明知自己的行为会毁坏他人财物，并且希望或者放任这种结果的发生。
   • 如果公安局认为没有犯罪故意，那么他们可能是基于现有证据无法证明行为人具有上述心理态度。例如，行为人可能声称是误操作、意外事件或者出于其他非故意的原因导致了财物的毁坏。

2. 不予立案的合法性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或者自首后，对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
   • 同时，公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
   • 因此，如果公安局在审查后认为没有证据证明存在犯罪故意，即没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微，那么他们不予立案是合法的。

3. 可能的法律后果与救济途径：

   • 如果行为人确实存在故意毁坏财物的行为，但公安局不予立案，那么行为人可能面临逃避法律制裁的风险。同时，受害人的合法权益也可能无法得到及时有效的保护。
   • 在这种情况下，受害人可以向公安局申请复议，或者向人民检察院提出申诉，要求人民检察院对公安局的不立案决定进行监督。如果人民检察院认为公安局的不立案决定有误，可以要求公安局说明不立案的理由，或者通知公安局立案。

行动建议：

• 如果您认为公安局的不立案决定有误，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明行为人存在故意毁坏财物的行为。
• 然后，您可以向公安局申请复议，或者向人民检察院提出申诉，要求重新审查案件并作出立案决定。
• 在整个过程中，如果您需要法律帮助或者有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。