结论：在跟对方断绝关系后给钱，要确保该行为具有法律效应，关键在于明确款项的性质、签订书面协议以及保留相关证据。以下从这几个方面为你详细分析：

1. 明确款项性质

   • 在给钱之前，要清晰界定这笔款项的用途和性质。比如，是作为对过去某种债务的清偿、是对对方某种损失的补偿，还是基于其他法律关系（如赠与）的支付。不同的款项性质，在法律上会产生不同的后果。例如，如果是赠与，一旦赠与完成（在符合法定条件的情况下），除非存在法定撤销事由，否则赠与人不能随意撤销；如果是债务清偿，则需确保债务的真实性和合法性，避免支付了本不应承担的债务。

2. 签订书面协议

   • 协议内容：为了确保给钱的行为具有明确的法律约束力，最好与对方签订一份书面协议。协议中应详细记载款项的金额、支付方式、支付时间、款项性质、双方的权利义务以及违约责任等关键条款。例如，如果是因为某种合同纠纷而给钱，协议中应明确说明该款项是用于解决该纠纷，双方就此纠纷一次性了结，今后互不追究等。
   • 协议效力：书面协议是证明双方意思表示一致的重要证据，在发生争议时，可以作为法院或仲裁机构裁判的依据。根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

3. 保留相关证据

   • 支付凭证：在支付款项时，要保留好支付凭证，如银行转账记录、收据、发票等。这些凭证可以证明你确实已经支付了款项，以及支付的具体金额和时间。
   • 沟通记录：如果可能的话，保留与对方就款项支付事宜进行的沟通记录，如聊天记录、邮件往来等。这些记录可以辅助证明双方就款项支付达成的一致意见，以及款项支付的具体背景和目的。

额外建议：

• 在处理此类事务时，如果涉及金额较大或法律关系复杂，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护和合同纠纷领域）。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案，帮助你规避法律风险，确保你的合法权益得到保障。
• 在签订协议和支付款项前，务必对对方的身份和信誉进行充分的了解和核实。避免因为对方的不诚信行为而导致你的财产损失。