结论前置：老人遗嘱中没有写的财产，遗产执行人一般不能直接分配，这部分财产应按照法定继承的方式处理。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析。

法定继承的基本原则

根据我国《民法典》继承编的相关规定，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或者遗嘱未处分的遗产，按照法定继承办理。法定继承是有一定顺序的，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

举例来说，张大爷去世后留有一套房产和部分存款，他在遗嘱中只对房产进行了分配，指定由大儿子继承。那么对于遗嘱中未涉及的存款部分，就应当按照法定继承来处理。如果张大爷的配偶还在世，大儿子、二儿子以及张大爷的父母都健在，那么他们都是第一顺序继承人，对于存款这部分遗产，原则上应当均等分配。

特殊情况分析

1. 遗产执行人的权限限制 遗产执行人的主要职责是按照遗嘱或者法律的规定，清理被继承人的遗产，处理被继承人的债权债务，并按照遗嘱或者法定继承的顺序分配遗产。遗产执行人本身并没有权利对遗嘱未处分的财产进行随意分配。如果遗产执行人擅自分配遗嘱未涉及的财产，可能会侵犯其他继承人的合法权益，其他继承人可以要求其返还财产，甚至可以通过法律途径追究其责任。
2. 继承人之间的协商处理 虽然遗嘱未处分的财产应按照法定继承办理，但继承人之间也可以进行协商。如果所有继承人都能够达成一致意见，对遗嘱未涉及的财产作出不同于法定继承的分配方案，这也是被法律所允许的。例如，在上述张大爷的例子中，如果大儿子、二儿子以及张大爷的父母经过协商，都同意将存款全部给二儿子，那么这种分配方式是有效的。
3. 存在遗赠扶养协议的情况 如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且协议中涉及的财产在遗嘱中未作处理，那么这部分财产应当按照遗赠扶养协议的约定来处理。遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。比如，李奶奶与邻居小王签订了遗赠扶养协议，约定由小王负责李奶奶的生养死葬，李奶奶去世后将其一套小户型房屋赠送给小王。后来李奶奶又立了遗嘱，对其他财产进行了分配，但未提及这套小户型房屋。那么在李奶奶去世后，这套房屋就应当按照遗赠扶养协议的约定归小王所有，而不是按照法定继承处理。

法律建议

如果遇到老人遗嘱中没有写的财产分配问题，继承人之间应当首先进行友好协商，尽量达成一致意见，这样可以避免不必要的纠纷和诉讼。如果协商不成，可以寻求社区、居委会等第三方机构的调解帮助。如果还是无法解决问题，建议及时向法院提起诉讼，通过法律途径来解决争议。在处理这类问题时，要注意保留好相关的证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以便在需要时能够维护自己的合法权益。

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