在老人没有留下遗嘱的情况下，其财产将按照法定继承的方式进行分配。这是基于我国《民法典》中关于继承的相关规定。下面，我将从几个方面详细解释这一过程：

1. 法定继承人的范围与顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 举例来说，如果老人去世后留有配偶和子女，那么财产将主要由配偶和子女继承，父母的继承权在此情况下相对靠后，且如果配偶和子女都存在，父母通常不会直接继承（除非子女先于老人去世且留有子女即老人的孙子女/外孙子女等代位继承的情况，或者老人父母健在且子女放弃继承等特殊情形）。如果老人没有第一顺序继承人，那么财产将由第二顺序继承人继承。

2. 同一顺序继承人的继承份额：

   • 根据《民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但这也并非绝对，如果继承人协商同意的，可以不均等；或者对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果老人有遗赠扶养协议，那么财产将按照协议处理，而非法定继承。遗赠扶养协议是老人与扶养人之间订立的、由扶养人承担老人生养死葬的义务、并于老人死后享有受遗赠权利的协议。
   • 如果老人有遗嘱但部分无效，那么无效部分所涉及的财产将按照法定继承处理。
   • 如果存在代位继承的情况，即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理老人无遗嘱的财产分配问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见，以减少纠纷和矛盾。
   • 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
   • 如果调解无果，或者家庭成员之间无法达成一致意见，那么可以通过法律途径解决，即向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

总结来说，老人无遗嘱情况下财产的分配是一个相对复杂的过程，涉及多个方面的法律规定和实际情况的考虑。因此，在处理这类问题时，建议家庭成员之间保持冷静和理性，尽量通过协商或调解解决纠纷；如果无法达成一致意见，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。