老师叫学生丢钥匙下来砸到学生，这一行为是否犯法，需要分情况讨论：
如果老师的行为构成故意：
- 老师明知自己的行为可能会导致学生受伤，却仍然指示学生丢钥匙，且最终造成了学生受伤的结果，那么老师的行为可能构成故意伤害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。当然，具体是否构成犯罪以及量刑的轻重，还需要根据伤害的严重程度、老师的动机、行为方式等多方面因素来综合判断。
- 从民事角度，老师的行为也侵犯了学生的身体健康权，学生有权要求老师承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
如果老师的行为构成过失：
- 如果老师并没有故意伤害学生的意图，只是由于疏忽大意或者过于自信的过失，导致学生被钥匙砸伤，那么老师的行为可能不构成犯罪，但仍然需要承担民事赔偿责任。因为老师作为教育者，有义务保障学生的人身安全，由于自己的过失导致学生受伤，应当承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，学生或其家长可以与老师或学校协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求老师或学校承担赔偿责任。
关于教育机构的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。虽然这一条款主要针对的是教育机构以外的人员造成的损害，但教育机构对于其内部人员（如老师）的行为，同样有管理和监督的义务。
- 如果教育机构未能尽到相应的管理和监督义务，导致老师的行为造成了学生受伤，那么教育机构也可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能是直接的，也可能是补充的，具体取决于教育机构在事件中的过错程度。
建议：
- 如果学生被钥匙砸伤，首先应当及时就医，确保身体健康。
- 同时，学生或其家长应当尽快与老师或学校沟通，了解事件的具体情况，并协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，或者对老师的行为性质有疑问，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决问题，不仅能够维护自己的权益，也能够促进教育环境的和谐与稳定。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。