在夫妻离婚的过程中，法院确实有可能要求提供儿子的出生证明，这主要取决于离婚案件的具体情况和法院的审理需求。

首先，我们要明确的是，出生证明是证明孩子出生信息的重要法律文件，它包含了孩子的姓名、性别、出生时间、出生地点以及父母的基本信息等，对于孩子的身份确认、户籍登记、入学等后续事务都至关重要。

在离婚案件中，如果涉及到孩子的抚养权、监护权或者财产分割等问题，法院往往需要全面了解孩子的相关信息，以便做出公正、合理的判决。这时，出生证明就成为了法院了解孩子情况的重要依据之一。例如，在确定孩子的抚养权时，法院可能会考虑孩子的年龄、性别、健康状况以及父母的经济状况、抚养能力等因素，而这些信息往往需要通过出生证明等文件来确认。

此外，从实际操作的角度来看，出生证明也是办理孩子户籍、入学等手续时必不可少的文件。如果离婚后，孩子需要随一方生活并办理相关手续，那么提供出生证明就是必不可少的步骤。因此，在离婚案件中，如果法院认为有必要，确实有可能会要求提供孩子的出生证明。

具体到您的案例，如果法院在审理过程中认为需要孩子的出生证明来确认相关信息或者办理后续手续，那么您作为当事人之一，应当积极配合法院的要求，提供相关的出生证明文件。如果出生证明在对方手中且对方拒绝交付，您可以向法院说明情况，并请求法院协助解决。法院会根据实际情况，采取相应的措施来保障孩子的合法权益和案件的顺利进行。

总之，出生证明在离婚案件中可能扮演着重要的角色，它不仅是证明孩子身份的重要文件，也是办理后续手续时必不可少的依据。因此，在离婚过程中，如果法院要求提供出生证明，您应当积极配合并提供相关文件。