针对您提出的“父亲年初去世这一年的赡养老人退税怎么填”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，赡养老人专项附加扣除政策中的被赡养人，是指年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。在您的情况下，虽然父亲年初去世，但如果您母亲或其他符合条件的祖父母、外祖父母仍然健在且年满60岁，您仍然可以享受赡养老人专项附加扣除政策。

接下来，我们根据政策规定，梳理一下填报的关键点：

1. 扣除主体：

   • 您作为负有法定赡养义务的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女、继子女），有权享受这一政策。

2. 扣除范围：

   • 赡养一位及以上年满60周岁（含）的父母，或子女均已去世的年满60周岁的祖父母、外祖父母。

3. 定额标准：

   • 如果您是独生子女，每月可以定额扣除3000元。
   • 如果您是非独生子女，需要与共同赡养人分摊每月3000元的额度，每人每月最高扣除额度不超过1500元。

4. 分摊方式：

   • 非独生子女可以选择平均分摊、约定分摊或指定分摊。无论选择哪种方式，每人每月的最高扣除额度都不能超过1500元。

5. 扣除时间：

   • 自被赡养人年满60周岁的当月起，至赡养义务终止的年末止。在您父亲去世的情况下，如果母亲仍然健在且年满60岁，您可以从母亲年满60周岁的当月起继续享受扣除，直至母亲去世或您不再承担赡养义务。

6. 填报步骤：

   • 在个税APP中，您需要备好被赡养人（如母亲）的姓名、身份证号、出生日期等信息。
   • 如果是非独生子女，还需要提前协商好分摊方式，并准备好书面协议（留存备查即可）。
   • 进入填报界面后，填写或选择被赡养人信息，确认是否为独生子女，选择分摊方式（如非独生子女），并填写每月扣除金额（不超过1500元）。
   • 最后选择申报方式并提交。

7. 特别注意事项：

   • 赡养多位60岁以上老人时，不能叠加扣除。无论赡养1位还是多位符合条件的老人，均按每月3000元定额扣除（独生子女）或合计3000元分摊（非独生子女）。
   • 非独生子女不能由一人全额扣除3000元，每人每月扣除额度最高不超过1500元。
   • 约定/指定分摊无需向税务机关提交资料，但需要留存相关协议备查。

综上所述，如果您母亲仍然健在且年满60岁，您可以在个税APP中按照上述步骤填报赡养老人专项附加扣除信息。希望这些解答能够帮助您顺利完成填报工作。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。