判刑的刑期计算并不是从开庭开始算，也不是从自首那天算起，而是从判决执行之日起计算。在判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日；取保候审期间则不计入刑期。以下是对这一问题的详细解释：
刑期的计算起点：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十一条的规定，管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。
- 第四十四条也规定，拘役的刑期，同样从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
- 对于有期徒刑，第四十七条明确指出，刑期也是从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
羁押期间的折抵：
- 如果犯罪嫌疑人在判决执行前已经被先行羁押（如拘留、逮捕等），那么这段羁押时间是可以折抵刑期的。具体来说，羁押一日可以折抵管制中的二日，或者拘役、有期徒刑中的一日。
取保候审期间的计算：
- 取保候审是犯罪嫌疑人或被告人在等待审判期间的一种强制措施，它并不属于羁押。因此，取保候审期间是不计入刑期的。这意味着，即使犯罪嫌疑人在取保候审期间度过了很长时间，这段期间也不会从最终的刑期中扣除。
自首的影响：
- 自首是犯罪嫌疑人或被告人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。自首通常会被视为一种从轻或减轻处罚的情节，但它并不直接影响刑期的计算起点。刑期的计算仍然是从判决执行之日起开始，自首可能会在量刑时被考虑，从而影响最终的刑期长度。
举例说明：
假设某人因犯罪被判处有期徒刑三年，但在判决执行前已经被先行羁押了六个月。那么，根据刑法的规定，这六个月的羁押时间可以折抵六个月的刑期。因此，该人实际需要执行的刑期就是三年减去六个月，即两年六个月。而如果该人在等待审判期间被取保候审了六个月，那么这六个月是不会从最终的刑期中扣除的。
建议：
- 如果你或你身边的人涉及刑事案件，并关心刑期的计算问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在面对刑事指控时，积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，并考虑自首等从轻或减轻处罚的情节。
希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。