结论：一般情况下，你不能直接以自己的名义去法院起诉亲戚还钱给你妈，但存在一些特殊情况可以例外。下面为你详细分析：

一般情况：诉讼主体资格问题

在债务债权纠纷中，诉讼主体通常是与案件有直接利害关系的公民、法人和其他组织。你妈是借款合同的出借方，是这笔借款的债权人，与亲戚之间的借款纠纷存在直接的利害关系。而你并非借款合同的当事人，不直接享有这笔借款的债权。所以，从诉讼主体资格的角度来看，一般情况下你不能以自己的名义去法院起诉亲戚要求还钱。

特殊情况：债权转让或成为法定代理人

1. 债权转让：如果你妈将这笔债权转让给了你，并且按照法律规定通知了债务人（即你的亲戚），那么你就成为了新的债权人，有权以自己的名义向法院起诉要求亲戚还钱。债权转让需要满足一定的条件，比如转让的债权必须是合法有效的、具有可转让性，并且要通知债务人。例如，你妈和你签订了一份债权转让协议，明确将亲戚欠她的借款债权转让给你，然后你妈通过书面通知或者口头告知（最好有证据证明）的方式将债权转让的事情告诉了亲戚，这种情况下你就可以起诉。
2. 成为法定代理人：如果你妈因为某些原因（如年迈、患病等）无法亲自进行诉讼活动，而你作为她的法定代理人（比如你是她的子女且她意识不清无法表达自己的意愿），那么你可以代表你妈去法院起诉亲戚还钱。法定代理人的职责是代表被代理人进行诉讼活动，维护被代理人的合法权益。例如，你妈因为中风卧床不起，无法表达自己的想法和进行诉讼行为，你作为她的儿子，可以以法定代理人的身份帮她起诉亲戚。

法律建议

1. 与亲戚协商：在考虑起诉之前，你可以先尝试和亲戚进行友好协商，了解他不能按时还钱的原因，看看是否可以达成一个还款计划，比如分期还款或者延长还款期限等。这样既可以避免诉讼带来的时间和精力消耗，也有利于维护亲戚之间的关系。
2. 收集证据：如果协商无果，决定通过法律途径解决，那么你需要收集相关的证据来证明借款事实的存在。比如借条、转账记录、聊天记录等，这些证据将对你后续的诉讼起到关键作用。
3. 咨询专业意见：由于法律问题比较复杂，每个案件的具体情况都有所不同，在处理这类债务债权纠纷时，建议你向我进一步咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细、更准确的法律建议和解决方案。

如果你还有其他关于债务债权方面的疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我提问。