结论：还欠着网贷的情况下，通常仍然可以去银行补办银行卡，但具体能否成功办理以及办理后的使用状况，会根据你的信用状况和是否涉及法律纠纷而有所不同。以下从借记卡和信用卡两个角度为你详细分析：
借记卡（储蓄卡）的办理
一般情况：
- 补办借记卡通常没有问题。借记卡主要用于基本的金融业务，如存款、取款、转账等，不涉及信用透支。
- 银行在办理借记卡时，主要关注的是申请人的身份信息、是否存在违法犯罪记录等，而不会直接查询网贷欠款情况。
特殊情况：
- 如果因网贷逾期被银行起诉，且法院判决后未履行还款义务，导致你的银行卡被冻结或你成为失信被执行人，那么新办理的借记卡也可能面临被冻结和划扣的风险。
- 在这种情况下，即使你成功补办了借记卡，也可能无法正常使用，因为银行可能会根据法律程序对你的账户进行限制。
信用卡的办理
信用审查：
- 办理信用卡相对复杂，因为信用卡是基于信用的透支消费工具。银行在审批信用卡申请时，会严格审查申请人的信用状况。
- 如果你所欠的网贷接入了央行征信系统，并且存在逾期还款等不良记录，这些记录将体现在你的征信报告中，降低银行对你信用的评价，从而增加信用卡申请被拒的可能性。
不上征信的网贷影响：
- 即使网贷不上征信，银行也可能通过其他第三方征信机构或大数据来评估你的信用状况。
- 如果你的网贷欠款较多、存在多头借贷等情况，银行可能认为你的还款能力存在风险，从而拒绝你的信用卡申请。
综合建议
尽快还款：
- 无论你是否能成功补办新卡，都建议你尽快还清网贷，以避免可能的法律纠纷和信用损害。
- 逾期还款不仅会影响你的信用记录，还可能导致你面临法律诉讼和额外的费用支出。
了解自身信用状况：
- 在补办新卡前，你可以通过查询个人征信报告等方式了解自己的信用状况。
- 这样可以帮助你更好地评估补办新卡成功的可能性，并提前做好准备。
咨询银行：
- 如果你对补办新卡的具体要求或流程有疑问，可以直接咨询银行工作人员。
- 他们可以根据你的具体情况提供更准确的指导和建议。
作为王福云律师，我建议你在使用网贷时务必谨慎，确保按时还款，以维护良好的信用记录和避免不必要的麻烦。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。