结论：欠信用卡和网贷的情况下，一般仍可以办理银行卡（储蓄卡），但办理信用卡可能会受到限制。以下为详细分析：

1. 办理储蓄卡

   • 法律依据与实际情况：根据我国相关金融法规以及银行办理银行卡的业务规则，办理储蓄卡主要审查的是申请人的身份信息等基本情况，通常不会将个人负债情况作为绝对的禁止性条件。也就是说，即使您欠有信用卡和网贷，只要您符合银行对于办理储蓄卡的其他要求，如提供有效的身份证件等，一般是可以成功办理储蓄卡的。
   • 潜在影响：不过，部分银行在办理储蓄卡时，可能会对您的信用状况进行一定程度的评估。如果您的负债过高或者存在较为严重的逾期等不良信用记录，银行可能会在开户额度、账户功能等方面做出一些限制，例如限制账户的转账额度、关闭一些非必要的账户功能等。

2. 办理信用卡

   • 审核严格性：信用卡的办理审核相较于储蓄卡要严格得多。银行在审批信用卡申请时，会综合考虑申请人的多个方面因素，其中个人信用状况和还款能力是重要的审核指标。
   • 负债影响：如果您欠有信用卡和网贷，这会在很大程度上影响银行对您还款能力的判断。银行会认为您已经存在一定的债务负担，再发放信用卡可能会增加您的还款压力，从而增加违约风险。因此，在这种情况下，您办理信用卡的难度会大大增加，很有可能会被银行拒绝。即使银行批准了您的信用卡申请，也可能会给予较低的信用额度。