结论前置：公司给农民工的两次付款记录，在符合一定条件下，是可以作为起诉公司的证据的。

详细分析：

1. 证据的有效性：

   • 在法律上，证据需要满足真实性、合法性和关联性三个基本要求。公司给农民工的两次付款记录，如果确实是公司支付，且支付时间、金额等与案件事实相关联，那么这些记录就具备了作为证据的基本条件。
   • 付款记录可以是银行转账记录、收据、工资条等形式，这些记录应当能够清晰地反映公司向农民工支付款项的事实。

2. 证据的收集与保存：

   • 农民工应当妥善保存这些付款记录，包括原件和复印件，以备在需要时提供给法院或仲裁机构。
   • 如果付款记录是电子形式的，如银行转账记录，农民工可以打印出来并加盖银行公章，以增强其证明力。

3. 证据在起诉中的作用：

   • 在起诉公司时，农民工可以提供这些付款记录作为证据，以证明公司确实存在支付行为，但可能未支付足额或存在其他违约行为。
   • 付款记录可以作为农民工主张权利的重要依据，帮助法院或仲裁机构了解案件事实，并作出公正的裁决。

4. 其他可能需要的证据：

   • 除了付款记录外，农民工还可以提供其他相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录等，以证明其与公司之间存在劳动关系，以及公司未支付足额工资或存在其他违约行为的事实。
   • 这些证据可以相互印证，形成完整的证据链，提高农民工主张权利的成功率。

法律建议：

• 如果农民工打算起诉公司，建议尽快收集并保存所有相关证据，包括付款记录、劳动合同等。
• 在起诉前，农民工可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保自己的权益得到充分保护。
• 在诉讼过程中，农民工应当积极配合法院或仲裁机构的工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果农民工提供的证据充分且有力，法院或仲裁机构可能会支持其主张，判决公司支付未支付的工资或承担其他违约责任。
• 如果农民工提供的证据不足或存在瑕疵，可能会影响其主张的成功率，甚至可能导致败诉。因此，农民工在收集和提供证据时应当谨慎对待，确保证据的真实性和合法性。