被人在公开群里随意辱骂，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保留证据：

   • 首先，要确保保存好所有与辱骂行为相关的证据，包括聊天记录、截图、视频等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明辱骂行为的存在以及辱骂的具体内容。

2. 尝试沟通解决：

   • 在采取法律手段之前，你可以尝试与辱骂者进行沟通，表达你的不满和诉求，要求其停止辱骂行为并道歉。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

3. 向平台投诉：

   • 如果辱骂行为发生在某个社交平台或群组中，你可以向该平台的客服或管理员投诉，要求其采取措施制止辱骂行为，并对辱骂者进行处罚。平台通常有相应的规则和政策来处理此类行为。

4. 考虑报警：

   • 如果辱骂行为严重，且沟通无果，你可以考虑向当地公安机关报警。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。报警后，公安机关会依法进行调查处理。

5. 提起民事诉讼：

   • 如果辱骂行为给你造成了严重的精神损害或名誉损失，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。在提起诉讼时，你需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在以及你因此遭受的损失。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 及时性：一旦发现辱骂行为，应尽快采取措施，避免证据灭失或情况恶化。
• 合法性：在采取任何措施时，都要确保自己的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段来回应辱骂。
• 专业性：如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理此事，可以寻求专业律师的帮助。律师能够为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，面对公开群里的辱骂行为，我们既要勇敢维护自己的权益，也要保持冷静和理性。通过合法合规的途径来解决问题，不仅能够维护自己的尊严和名誉，也能够促进社会的和谐与稳定。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。