核心结论：若自家的山被他人私自挖掘，您有权通过法律途径维护自身权益，具体处理方式需结合实际情况判断。以下是分情况说明及建议：

1. 若对方未经许可擅自挖掘，构成侵权或违法行为

• 法律依据：根据《民法典》第267条，私人的物权受法律平等保护，任何组织或个人不得侵犯。若您持有山地的合法产权证明（如土地承包经营权证、林权证等），对方未经许可挖掘属于侵犯物权，您有权要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
• 处理建议：
  • 收集证据：立即拍照、录像固定现场，保留对方挖掘的工具、车辆等痕迹；若可能，获取目击者证言或监控录像。
  • 协商解决：联系对方要求停止侵害，并明确告知其行为的违法性及可能承担的法律责任。
  • 报警或举报：若对方拒绝配合，可向当地公安机关报案（涉嫌故意毁坏财物罪或非法占用农用地罪），或向自然资源部门举报（涉嫌非法采矿或破坏耕地）。

2. 若对方声称有合法手续，需核实其权利依据

• 常见情形：对方可能持有采矿许可证、土地征收文件等，但需注意：
  • 权限范围：采矿许可证需明确矿种、范围、期限，若超出范围挖掘仍属违法；
  • 程序合法性：土地征收需经省级政府批准并公告，补偿未到位或程序违法可提出异议；
  • 生态保护限制：若山地属于生态保护红线、自然保护区等，任何开发行为均需严格审批。
• 处理建议：
  • 要求对方出示证件：核对许可证编号、发证机关、有效期等信息；
  • 向发证机关查询：通过自然资源部门官网或现场核实证件真实性；
  • 申请行政复议或诉讼：若发现对方手续违法，可对行政许可行为提起复议或诉讼。

3. 若涉及村集体土地，需区分个人与集体权益

• 特殊情形：若山地属村集体所有，您仅享有承包经营权，对方可能通过村集体同意后开发。但需注意：
  • 村民会议程序：根据《村民委员会组织法》，涉及土地承包经营方案调整需经村民会议三分之二以上成员同意；
  • 补偿分配：若开发涉及补偿，您有权按承包合同约定或村集体决议获得相应份额。
• 处理建议：
  • 查阅承包合同：确认合同中是否约定开发限制或补偿条款；
  • 参与村集体决策：若开发需村民会议表决，您有权要求参与并表达意见；
  • 监督补偿分配：若补偿被截留或分配不公，可向乡镇政府反映或提起民事诉讼。

4. 若对方行为已造成严重后果，可追究刑事责任

• 刑事罪名：
  • 非法采矿罪：未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的（《刑法》第343条）；
  • 故意毁坏财物罪：挖掘导致山地植被、土壤严重破坏，价值达到5000元以上（《刑法》第275条）；
  • 非法占用农用地罪：改变被占用土地用途，数量较大造成耕地等农用地大量毁坏（《刑法》第342条）。
• 处理建议：
  • 委托鉴定：联系林业、国土部门或司法鉴定机构评估损失；
  • 推动刑事立案：向公安机关提交鉴定报告、现场证据等材料，要求立案侦查；
  • 提起刑事附带民事诉讼：在刑事案件中同步要求赔偿经济损失。

温馨提示：法律程序需严格遵循时效规定（如诉讼时效为3年），建议尽快行动。若对证据收集、法律程序不熟悉，可随时向我咨询具体操作步骤，我会结合您的证据材料提供详细指导。