你可以这样与老板沟通补发工龄的事宜：先明确表达诉求，再提供相关依据，最后协商具体补发方式。以下是详细说明：

1. 明确表达诉求：你可以找一个合适的时机，诚恳地与老板交流，直接说明你的需求，比如“老板，我想跟您沟通一下关于我工龄的事情。我实际在公司已经工作了[X]年，但之前可能由于一些原因，工龄记录有误，希望公司能按照实际工作年限补发工龄相关的待遇”。
2. 提供相关依据：为了让老板更认可你的诉求，你需要准备一些能证明你实际工作年限的证据。例如劳动合同，每一份劳动合同的起始和结束时间可以清晰地体现你在公司的工作阶段；工资发放记录，持续的工资流水能证明你在这段时间内一直在为公司提供劳动；工作证、考勤记录、工作邮件往来等，这些也能从不同方面佐证你的工作经历和时长。将这些证据整理好，在沟通时展示给老板，增强你诉求的合理性。
3. 协商具体补发方式：在老板认可你的诉求后，就可以进一步协商如何补发工龄待遇。工龄待遇通常涉及多个方面，比如工资调整，根据公司的薪酬制度，工龄增加可能会带来基本工资的提升；年假天数，工龄越长，享受的年假天数通常也会越多；还有可能涉及到一些福利补贴等。你可以和老板共同探讨一个双方都能接受的补发方案，例如从何时开始按照正确的工龄计算工资和福利，对于之前少发的部分是一次性补发还是分期补发等。

如果在沟通过程中遇到困难，比如老板不认可你的诉求或者双方对于补发方式无法达成一致，你可以进一步向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议和解决方案。