结论：保险公司是否赔偿取决于多个因素，包括事故责任划分、保险类型及条款等，以下分情况说明：

1. 若车门突然打开一方负全责
   • 交强险：一般情况下，交强险会在其责任限额内进行赔偿。交强险有责赔偿限额分为死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。所以对于骑车人受伤产生的医疗费、护理费、误工费等合理费用，在交强险相应限额内，保险公司会予以赔付。
   • 商业三者险：如果车门突然打开的车辆购买了商业三者险，在交强险赔付后，对于超出交强险赔偿限额的部分，若属于商业三者险的保险责任范围，保险公司会按照保险合同约定的比例进行赔偿。不过，如果存在免责事由，比如车辆未按规定年检、驾驶员存在酒驾等违法行为，保险公司可能不赔。
2. 若骑车人也存在一定过错
   • 交强险：交强险的赔偿是不分责任比例的，只要车辆有责任，就会在交强险责任限额内先进行赔偿。所以即使骑车人有过错，交强险仍会在限额内对骑车人的合理损失进行赔付。
   • 商业三者险：对于超出交强险赔偿限额的部分，会按照事故责任比例进行划分。例如，车门突然打开一方承担70%的责任，骑车人承担30%的责任，那么对于超出交强险限额的部分，车门突然打开一方的保险公司会在商业三者险范围内按照70%的比例进行赔偿，骑车人自行承担30%的损失。如果骑车人也购买了意外险等保险，其自身承担的部分可能可以通过自己的保险获得一定赔偿。
3. 若存在特殊情况
   • 故意行为：如果车门突然打开是驾驶员或乘客故意为之，目的是造成骑车人受伤等后果，那么这属于故意违法行为，保险公司通常不会承担赔偿责任。因为保险合同一般会约定，被保险人故意造成的损失属于免责范围。
   • 车辆被盗抢期间发生事故：如果车辆在被盗抢期间发生车门突然打开导致骑车人受伤的事故，保险公司一般也不承担赔偿责任。此时应由盗抢人承担赔偿责任，车辆所有人或管理人有过错的，承担相应的赔偿责任。

建议：发生此类事故后，应及时报警，由交警部门对事故责任进行认定。同时，保留好医疗费发票、病历、事故现场照片等相关证据，以便后续向保险公司索赔或通过法律途径解决纠纷。如果对保险赔偿有疑问或遇到保险公司拒赔等情况，可以直接向我咨询。