结论前置：车辆起步时后排乘客突然开车门导致摔伤，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于事故责任划分及保险类型。以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿范围与限制
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）主要赔偿因交通事故造成第三者的人身伤亡或财产损失，但需满足“道路交通事故”且“被保险车辆在使用过程中”两个条件。

   • 若摔伤者属于第三者（如行人、其他车辆乘客）：若事故被认定为道路交通事故，且车门开启行为与车辆使用直接相关（如车辆未完全停稳时开门），交强险可能在限额内赔偿医疗费、伤残赔偿等。
     
   • 若摔伤者是本车乘客：交强险不赔偿本车人员伤亡，此时需依赖其他保险。

2. 商业车险的赔偿可能性
   商业车险中的“车上人员责任险”（俗称“座位险”）可赔偿本车乘客因事故导致的伤亡，但需满足以下条件：

   • 事故责任认定：若乘客开门行为被认定为“过错”（如未观察后方情况强行开门），且驾驶员未尽到安全提示义务（如未提醒乘客系安全带、注意开门时机），保险公司可能根据责任比例赔偿；
     
   • 保险条款约定：部分商业险条款可能将“乘客主动开门导致伤亡”列为免责情形，需仔细核查保单条款。
     
   • 若驾驶员无过错：如乘客擅自开门且驾驶员已尽到安全义务，保险公司可能拒赔，乘客需自行承担责任。

3. 乘客自身责任与保险覆盖
   若乘客因自身故意或重大过失导致摔伤（如明知车辆未停稳仍强行开门），可能被认定为“自担风险”，保险公司可能拒赔。此时乘客需通过侵权诉讼向驾驶员或车辆所有人主张赔偿，但需证明对方存在过错（如未提醒、车辆设计缺陷等）。

行动建议：

• 立即报案：事故发生后第一时间联系交警和保险公司，固定证据（如行车记录仪、现场照片）；
  
• 明确责任：通过交警出具的《事故责任认定书》确定各方过错比例；
  
• 审核保单：检查交强险和商业险条款，确认是否覆盖此类情形；
  
• 协商或诉讼：根据责任划分和保险情况，与保险公司协商赔偿，或通过法律途径解决争议。
  

如有进一步细节（如保险条款内容、事故具体经过），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。