在公共水渠铺设水泥板是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若公共水渠属于公共设施，且铺设行为未经相关部门批准：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国水法》等相关法律法规，公共水渠作为公共设施，其使用、管理和维护均受到法律的严格保护。未经相关部门批准，擅自改变公共水渠的原状或用途，可能构成违法行为。
   • 法律后果：若未经批准擅自铺设水泥板，可能会面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。若因此造成公共水渠损坏或影响其正常使用，还可能承担民事赔偿责任。

2. 若公共水渠属于集体所有或个人所有，但铺设行为影响了公共利益或他人合法权益：

   • 法律背景：即使公共水渠属于集体所有或个人所有，其使用也必须遵守法律法规，不得损害公共利益或他人合法权益。若铺设水泥板影响了水渠的排水功能、造成了环境污染或影响了周边居民的正常生活，就可能构成违法行为。
   • 法律后果：在此情况下，铺设者可能面临行政处罚或民事诉讼，需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。

3. 若铺设行为经过相关部门批准，且符合相关规划和标准：

   • 法律背景：如果铺设水泥板的行为已经得到了相关部门的批准，并且符合城市规划、水利规划等相关标准和要求，那么这种行为就是合法的。
   • 法律建议：在进行铺设前，建议先向相关部门咨询并办理相关手续，确保铺设行为符合法律法规和规划要求。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 了解水渠权属：首先，需要了解该公共水渠的权属情况，是归国家所有、集体所有还是个人所有。
• 咨询相关部门：在铺设水泥板前，建议先向当地的水利部门、城市规划部门或相关部门咨询，了解是否允许铺设以及需要办理哪些手续。
• 遵守法律法规：无论水渠的权属如何，铺设行为都必须遵守相关的法律法规和规划要求，不得损害公共利益或他人合法权益。

若您对公共水渠铺设水泥板的具体法律问题还有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。