可以起诉，但需分情况讨论，具体取决于您投诉事项的法律性质及是否满足起诉条件。以下从不同角度展开分析：

1. 若投诉事项属于银保监的法定监管职责范围（如银行/保险公司违规操作）
   银保监作为行政机关，其处理投诉的行为属于行政行为。根据《行政诉讼法》第十二条，若您认为银保监未依法履行监管职责（如未调查、未回复或处理结果违法），可针对银保监提起行政诉讼，要求其履行法定职责或确认其不作为违法。
   关键点：需证明银保监存在法定职责且未履行（如保留投诉回执、处理期限届满等证据），且该不作为对您合法权益造成实际损害。

2. 若投诉事项涉及您与金融机构的民事纠纷（如贷款纠纷、保险理赔）
   银保监的投诉处理仅是行政监管程序，不直接解决民事争议。若金融机构未履行合同义务（如拒赔、违规收费），您需直接以金融机构为被告提起民事诉讼，要求其承担违约或侵权责任。
   关键点：需准备合同、沟通记录等证据证明金融机构存在过错，且损失与过错存在因果关系。

3. 若银保监已作出处理但您不服结果

   • 对行政处理结果不服的，可申请行政复议（向银保监上级机构或同级政府）或提起行政诉讼；
     
   • 对民事纠纷处理结果不服的，若银保监仅作调解未出具强制执行文书，仍需通过民事诉讼解决争议。

行动建议：

1. 明确投诉事项的法律性质（行政监管或民事纠纷）；
   
2. 收集证据（投诉记录、金融机构回复、合同、损失证明等）；
   
3. 根据纠纷类型选择对应程序：行政纠纷优先申请复议或诉讼，民事纠纷直接起诉金融机构；
   
4. 若对程序不熟悉，可进一步向我咨询具体操作流程及证据准备要点。