参加邪教被行政拘留通常不会留下案底，且在一般情况下不会影响子女，但在某些特定情况下可能会对子女产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政拘留与案底的关系

1. 案底定义：案底通常指的是有犯罪记录，即个人因违法犯罪行为经法院审判定罪量刑后留下的不良记录。

2. 行政拘留性质：行政拘留是一种行政处罚措施，它针对的是违反治安管理等行政法律法规但尚未构成犯罪的行为人。因此，行政拘留不属于刑事记录，不会形成通常所说的“案底”。

3. 记录查询：虽然行政拘留不会形成案底，但其记录在公安机关的治安部门是可以查到的。这一记录在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员时，可能成为政审环节的一个考量因素。

二、行政拘留对子女的影响

1. 一般情况：在大多数情况下，父母因参加邪教被行政拘留不会对子女产生直接影响。公务员政审主要考察的是考生本人及其直系亲属是否存在违法犯罪等不良记录，而单纯的行政拘留并不属于这一范畴。

2. 特殊情况：

   • 报考特殊岗位：对于某些特殊岗位，如国家安全、公安、司法等部门的职位，政审要求更为严格。在这些情况下，父母的行政拘留记录可能会对子女的政审产生一定影响，尤其是当该记录反映出父母存在较为严重的违法违规行为时。
   • 社会评价：虽然行政拘留本身不会直接影响子女，但父母因参加邪教被行政拘留可能会在社会上产生一定的负面影响，这种影响可能间接影响到子女的社会评价和未来发展。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：公民应严格遵守法律法规，避免任何违法行为，以确保自身及家人的合法权益不受损害。

2. 了解政审要求：如果子女有报考公务员或特殊岗位的打算，建议提前了解相关政审要求，以便做好准备。

3. 积极改正错误：如果父母因参加邪教被行政拘留，应积极改正错误，遵守法律法规，以减少对子女可能产生的负面影响。

总结来说，参加邪教被行政拘留通常不会留下案底，且在一般情况下不会影响子女。但在某些特定情况下，如报考特殊岗位或面临严格政审时，可能会产生一定影响。因此，建议公民严格遵守法律法规，避免任何违法行为。如果你或你的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。