矫正人员因工作需要外出并希望回家的情况，是可以根据相关规定进行申请和办理的。

首先，如果矫正人员确因正常工作和生活需要经常性跨市、县活动，他们可以向执行地县级社区矫正机构提出书面申请。在申请中，需要详细写明理由、经常性去往的市县名称、时间、频次等信息，并提供相应的证明材料。这些证明材料可能包括工作单位的劳动关系证明、有效的统一社会信用代码证（照）复印件、社会保险或派遣证明等，以证实其外出的必要性和真实性。

对于因工作需要经常性跨市、县活动的矫正人员，如果他们的申请得到批准，那么在批准的期限内，他们可以到批准的市、县进行活动，并通过电话、微信等方式向社区矫正机构报告活动情况。这样，他们既能够满足工作的需求，又能够保持与社区矫正机构的联系，确保矫正的顺利进行。

以谈某某的案例为例，他因承接了芜湖市区的装修工程，需要经常往返于芜湖市和南陵县之间。在了解到相关情况后，南陵县人民检察院迅速开展调查核实工作，并综合分析其犯罪情节、认罪悔罪态度等情况。最终，在确认谈某某符合相关规定后，南陵县人民检察院建议南陵县司法局批准其经常性跨市、县活动的申请。这一案例充分说明了矫正人员因工作需要外出并希望回家的情况是可以得到合理解决的。

当然，如果矫正人员的外出申请未获批准，或者他们在外出期间违反了社区矫正的相关规定，那么他们可能会面临相应的法律后果。因此，矫正人员在提出外出申请时，应该充分了解相关规定，确保自己的申请符合法律要求，并在外出期间严格遵守社区矫正的监督管理规定。

总的来说，矫正人员因工作需要外出并希望回家的情况是可以根据相关规定进行申请和办理的。只要他们符合申请条件，提供充分的证明材料，并严格遵守社区矫正的监督管理规定，那么他们就有可能获得批准并顺利外出工作。