结论：公公辱骂儿媳是违法行为，需根据辱骂的具体情节和后果，承担民事责任、行政责任乃至刑事责任。
详细分析：
民事责任：
- 名誉权侵害：公公辱骂儿媳，若辱骂言辞达到侮辱、诽谤等侵害名誉权的程度，导致儿媳社会评价降低或精神受到伤害，儿媳有权要求公公停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿精神损害抚慰金。例如，公公在公开场合或家庭内部频繁使用侮辱性语言辱骂儿媳，导致儿媳在亲友或社区中名誉受损，儿媳即可依法维权。
- 精神损害赔偿：若辱骂行为给儿媳造成严重精神损害，如导致儿媳出现焦虑、抑郁等精神障碍，儿媳可主张精神损害赔偿。赔偿金额由法院根据侵权情节、后果等因素酌情判定。
行政责任：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。公公如果实施了这样的行为，且情节严重，可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，还可能被处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，公公在公共场所或通过社交媒体辱骂儿媳，情节恶劣，即可受到治安管理处罚。
刑事责任：
- 侮辱罪：若公公的辱骂行为构成了侮辱罪，即情节严重到足以损害儿媳的名誉，且公公具有主观上的故意，那么公公还可能被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
维权途径与建议：
- 及时取证：儿媳在遭受辱骂时，应尽可能保留证据，如录音、录像、聊天记录、证人证言等，以便后续维权。
- 报警处理：儿媳有权向公安机关报案，要求公安机关对公公的违法行为进行查处。公安机关将根据辱骂行为的情节和后果，依法给予相应的行政处罚或立案侦查。
- 提起民事诉讼：儿媳还可以选择提起民事诉讼，通过法律途径要求公公承担侵权责任，包括赔偿精神损害等。在诉讼过程中，儿媳应提供充分的证据证明公公的辱骂行为及其造成的损害后果。
- 增强法律意识：作为家庭成员，应当相互尊重、理解和包容。在遇到矛盾或纠纷时，应首先尝试通过沟通、协商等和平方式解决。同时，增强家庭成员的法律意识，明确每个人的权利和义务，以及违法行为的严重后果，有助于预防家庭纠纷的升级和恶化。
特殊情况说明：
- 若辱骂行为发生在家庭内部，且情节轻微，儿媳可能更倾向于通过家庭内部调解或沟通解决问题。然而，无论辱骂行为是否发生在家庭内部，只要其达到违法程度，儿媳均有权依法维权。
- 若辱骂行为伴随有身体伤害或其他严重后果，如家庭暴力、虐待等，儿媳应立即报警并寻求法律援助，以保护自己的生命安全和身体健康。
综上所述，公公辱骂儿媳是违法行为，需根据辱骂的具体情节和后果承担相应的法律责任。儿媳在遭受辱骂时，应勇敢站出来维护自己的权益，通过法律途径寻求保护和救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。