凉台外墙破损往下掉水泥的责任追究，需根据具体情况判断是物业还是户主的责任，具体分析如下：

1. 若凉台外墙属于公共区域或共有部分：

   • 责任归属：根据《物业管理条例》及相关规定，物业有责任对小区的公共区域或共有部分进行维护和管理。若凉台外墙属于此类区域，且破损是由于物业未尽到维护管理职责导致的，那么责任应由物业承担。
   • 法律依据：物业需按照物业服务合同的约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护相关区域内的环境卫生和秩序。若因物业的疏忽或管理不善导致外墙破损，物业应承担相应的法律责任。

2. 若凉台外墙属于户主专有部分：

   • 责任归属：若凉台外墙是户主房屋的专有部分，即仅由该户主使用和管理，那么户主有责任对其进行维护和保养。若因户主未尽到维护义务导致外墙破损，责任应由户主承担。
   • 法律依据：户主作为房屋的所有权人或使用权人，有义务保持房屋及其附属设施的完好状态。若因户主的疏忽或故意行为导致外墙破损，户主应自行承担修复费用，并可能需对因此造成的损失承担赔偿责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 自然因素：若外墙破损是由于不可抗力（如地震、台风等自然灾害）导致的，那么责任可能不由物业或户主单独承担，而是根据具体情况进行分担或由相关保险进行赔付。
   • 第三方行为：若外墙破损是由于第三方的行为（如施工不当、恶意破坏等）导致的，那么责任应由该第三方承担。物业或户主在发现后应及时报警并保留相关证据，以便后续追责。

建议与行动指南：

• 户主：若发现凉台外墙破损，首先应判断其是否属于专有部分。若是，应及时进行修复，并保留好相关维修记录和费用凭证。若认为破损是由于物业的疏忽或管理不善导致的，可与物业进行沟通协商，要求物业承担相应责任。
• 物业：应定期对小区的公共区域或共有部分进行巡查和维护，确保房屋及配套设施设备的完好状态。若发现凉台外墙破损等安全隐患，应及时通知相关户主并协助其进行修复。若因物业的疏忽或管理不善导致外墙破损，应积极承担责任并进行修复。

在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通协商解决问题。若无法达成一致意见，可寻求法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。