结论：不给抚养费被拘留15天，通常不会留下案底，但会留下违法记录。
详细分析：
拘留的性质：
- 在婚姻家庭领域，若一方未按照法院判决或调解书的规定支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果被执行人（即未支付抚养费的一方）有能力支付而拒不支付，法院可以对其采取拘留措施。这种拘留属于司法拘留，是对妨碍民事诉讼行为的一种制裁，而非刑事处罚。
案底与违法记录的区别：
- 案底：通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。这种记录会对个人的信用、就业、出国等方面产生严重影响。
- 违法记录：则是指因违反法律、法规或规章而被行政机关或司法机关处罚的记录。这种记录虽然不如案底严重，但也可能对个人产生一定的负面影响，如影响个人信用评级等。
不给抚养费被拘留15天的后果：
- 由于这种拘留属于司法拘留，并非刑事处罚，因此不会留下案底。但是，被拘留的事实会被记录在个人的违法记录中，这可能会对个人信用、社会评价等方面产生一定影响。
- 此外，如果被执行人继续拒不支付抚养费，法院还可以采取其他强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，此时就会留下案底。
法律建议：
- 对于未支付抚养费的一方，建议尽快履行支付义务，避免被采取强制执行措施，包括拘留。
- 如果确实存在支付困难，可以与另一方协商分期支付或寻求法院调解，以减轻支付压力。
- 对于已经收到法院执行通知的一方，务必认真对待，及时与法院沟通并履行义务，以免产生更严重的法律后果。
总结：不给抚养费被拘留15天通常不会留下案底，但会留下违法记录。为了避免不必要的法律后果，建议尽快履行支付抚养费的义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。