结论：开电动自行车经过有水的地方导致对方摔跤，是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
过错责任原则：
- 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果电动自行车驾驶者在经过有水的地方时，未尽到合理的注意义务（如未减速、未观察路况等），导致对方摔跤，且这种摔跤与驾驶者的行为存在直接的因果关系，那么驾驶者可能需要承担相应的赔偿责任。
- 特殊情况：如果驾驶者已经尽到了合理的注意义务，比如以正常速度行驶、及时避让行人等，但对方仍然因为自身原因（如走路不稳、未注意观察等）摔跤，那么驾驶者可能不承担责任。
因果关系判断：
- 直接因果关系：如果对方摔跤是由于驾驶者的电动自行车溅起的水花直接导致，或者驾驶者的行为（如突然转弯、急刹车等）直接导致对方失去平衡而摔跤，那么存在直接的因果关系，驾驶者可能需要承担责任。
- 间接因果关系：如果对方摔跤是由于路面湿滑等环境因素导致，而驾驶者的行为并未直接导致摔跤，只是在一定程度上增加了摔跤的风险，那么因果关系可能相对较弱，驾驶者的责任也可能相应减轻。
责任划分与减轻：
- 责任划分：在确定驾驶者存在过错且过错与损害结果之间存在因果关系后，还需要根据双方的过错程度来划分责任。如果对方也存在一定的过错（如未注意观察路况、走路不稳等），那么驾驶者的责任可能会相应减轻。
- 减轻责任：如果驾驶者能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，或者对方摔跤是由于不可抗力、第三人过错等原因导致，那么驾驶者的责任可能会得到减轻或免除。
建议：
- 驾驶者：在行驶过程中应时刻注意路况和行人动态，特别是在经过有水、湿滑等路段时，应减速慢行、保持警惕，以避免发生意外。
- 受害者：如果发生摔跤等意外情况，应及时保留证据（如现场照片、视频等），并尽快报警或寻求法律援助，以便维护自己的合法权益。
后续行动：如果您或对方对此事存在争议，建议收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理交通运输（事故责任）等领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。