针对您提出的“私家车5大人1个婴儿超载怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确超载的判定标准。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，超载是按照实际乘车人数来计算的，与乘客的年龄、身高、体重无关。这意味着，无论是成人还是婴儿，只要超过车辆核定的载客人数，即被视为超载。

对于您提到的私家车情况，如果车辆核定载客人数为5人，而车内实际乘坐了5个大人和1个婴儿，那么实际载客人数就达到了6人，这明显超过了核定的载客人数，因此构成超载行为。

接下来，我们来看超载的处罚标准。根据新交规《道路交通安全违法行为记分管理办法》的规定，驾驶除校车、公路客运汽车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车载人超过核定人数20%以上未达到50%的，一次记3分。在您的情况下，超载比例为20%（1÷5×100%），因此驾驶人将被一次记3分。

同时，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条的规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。在实际执法中，对于此类超载行为，罚款数额通常为200元，但具体数额可能会因地区而异。

此外，我还想提醒您，超载不仅会增加交通事故的风险，还可能对乘客的生命安全构成严重威胁。婴儿虽然体重轻、身形小，但在行车过程中同样需要得到充分的保护和照顾。因此，为了您和家人的安全，请务必遵守交通法规，合理安排乘车人数，避免任何形式的超载行为。

综上所述，私家车搭载5个大人和1个婴儿构成超载行为，驾驶人将被一次记3分，并可能面临200元的罚款。为了您和家人的安全，请务必严格遵守交通法规。